RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Проблемы передачи информации // Архив

Пробл. передачи информ., 1998, том 34, выпуск 2, страницы 16–31 (Mi ppi400)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Теория информации и теория кодирования

О границах линейного программирования для кодов в полиномиальных метрических пространствах

П. Бойваленков, Д. Данев


Аннотация: Описывается общий подход к исследованию возможностей улучшения наилучших известных универсальных границ линейного программирования на мощность и минимальное расстояние кодов в полиномиальных метрических пространствах $\mathcal M$ (как конечных, так и бесконечных). Вводятся функции $P_j(\mathcal M,s)$, обладающие тем свойством, что $P_j(\mathcal M,s)<0$ для некоторого $j$ тогда и только тогда, когда универсальная граница линейного программирования (1) может быть улучшена методами линейного программирования. Приводится выражение для $P_j(\mathcal M,s)$ через зональные сферические функции, соответствующие пространству $\mathcal M$, и $s$. Рассмотрены приложения в различных полиномиальных метрических пространствах; особое внимание уделяется евклидовым сферам и двоичному пространству Хэмминга. Предложены методы получения новых границ (когда $P_j(\mathcal M,s)<0$ для некоторого $j$) на мощность кода и кодовое расстояние. Описан алгоритм компьютерного вычисления $P_j(\mathcal M,s)$.

УДК: 621.391.15:681.3

Поступила в редакцию: 06.09.1996
После переработки: 21.04.1997


 Англоязычная версия: Problems of Information Transmission, 1998, 34:2, 108–120

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024