Безошибочная фильтрация энтропийно-сингулярного сигнала при независимых искажениях

Для стационарного случайного процесса с дискретным временем $X=\{X_n\}$ рассматривается задача фильтрации по наблюдениям за процессом $Y=\{Y_n\}$ в случае независимых искажений, удовлетворяющих естественному условию зависимости наблюдений от оцениваемого сигнала. Показано, что в случае, когда $X=\{X_n\}$ – энтропийно-сингулярный процесс, значение $X_n$ в произвольный момент времени $n$ может быть восстановлено без ошибки по наблюдениям $\{Y_j, j \leq m\}$ при любом $m$.