Спаривание конечных модулей, дуальность линейных кодов и тождества Мак-Вильяме

Известное в теории кодирования понятие дуальности кодов вводится для подмодулей пары конечных модулей, связанных некоторым бинарным билинейным отношением. При этом возникает пара антиизоморфных полных решеток дуальных подмодулей. При определенных условиях для пар взаимно дуальных кодов доказываются тождества Мак-Вильяме, связывающие характеристики этих кодов.