Аннотация:
Рассматриваются некоторые обратные задачи для уравнений Лапласа и теплопроводности.
Предполагается, что решения уравнений наблюдаются в гауссовском белом шуме малой интенсивности. Задачей является восстановление гладких неизвестных граничных или начальных условий по наблюдениям решения в шуме. Показано, что минимаксные оценки второго порядка являются
линейными при малой спектральной плотности шума.