Глобальная устойчивость бесконечных систем нелинейных дифференциальных уравнений и неоднородные счетные цепи Маркова

Изучаются счетные системы дифференциальных уравнений $\dot x=f(x)$ в $X\subset l_1$ с ограниченным оператором Якоби $J(x)=\partial f/\partial x$. Получены достаточные признаки глобальной устойчивости и глобальной асимптотической устойчивости, когда при любом $x\in X$ матрица $J^T(x)$ является матрицей интенсивностей переходов некоторой счетной цепи Маркова, и $X$ – подмножество линейного аффинного многообразия. Результаты применены к двум бесконечным системам, возникшим из современной теории массового обслуживания.