О гипотезе аддитивности в квантовой теории информации

Целый класс задач в квантовой теории информации, просто формулируемых, но до сих пор не поддающихся решению, касается аддитивности ряда характеристик квантового канала связи типа “классической пропускной способности” или “максимальной чистоты выходного состояния” по отношению к операции тензорного произведения каналов. Все известные результаты, включая численную проверку, находятся в согласии с этой гипотезой. Положительное решение этой проблемы означало бы, в частности, что использование сцепленных состояний не увеличивает классической пропускной способности и имело бы важное значение для квантовой теории информации. В настоящей работе дается формулировка ряда проблем аддитивности/мультипликативности, исследуются взаимосвязи между ними и дается доказательство частичных результатов, подтверждающих гипотезу.