О фрагментах слов

Найдено точное значение функции $F_N(m,n,k)$, определяющей число двоичных слов длин $N$ и веса $m$, содержащих в качестве фрагмента произвольное слово длины $n$ и веса $k$. В качестве следствия получен известный результат о числе двоичных слов длины $N$, содержащих фиксированное слово длины $n$ в качестве фрагмента.