Об обслуживании многомерного пуассоновского потока на одном приборе с конечным накопителем и повторными заявками

Рассматривается однолинейная система массового обслуживания с накопителем ограниченной емкости, $K$ пуассоновскими потоками с интенсивностями $\lambda_i$ и функциями распределения $B_i(x)$ времен обслуживания для заявок $i$-го типа, $i=\overline{1,K}$. При переполнении системы поступающая заявка направляется на так называемую орбиту и становится повторной. Через случайное время, имеющее экспоненциальное распределение, заявка пытается снова попасть в накопитель или прибор, если последний свободен. Максимальное число заявок на орбите ограничено, и при ее переполнении поступающая на нее заявка теряется. Установлена связь стационарных распределений вероятностей состояний этой системы и системы с одним пуассоновским потоком интенсивности $\lambda=\sum^K_{i=1}\lambda_i$ в которой тип $i$ заявки устанавливается в момент ее начала обслуживания с вероятностью $\lambda_i/\lambda$. Приводится численный пример.