Спектры высокоскоростных сверточных кодов на основе кода Хэмминга

Рассматривается задача получения аналитического выражения для спектра класса сверточных кодов со скоростью $R=(n-1)/n$, $n=2^r$, $r=1,2,\dots$ и свободным расстоянием $d_f=3$. Показано, что коды из этого класса эквивалентны выколотым сверточным кодам с кодовым ограничением $\le r+1$ и допускают декодирование со сложностью порядка $\le 2^{r+1}$