О существовании постоянных во времени сверточных кодов со скоростью передачи $2/c$ при $c\ge 4$, достигающих границы Костелло

Устанавливаются нижние границы для весов кодовых слов, порождаемых постоянными во времени сверточными кодами со скоростью передачи $R=2/c$, где $c\ge 4$. Границы выводятся для трех типов входных последовательностей. Из этих результатов следует существование постоянных во времени сверточных кодов со скоростью $2/c$, для которых свободное расстояние $d_{\rm free}$ асимптотически достигает границы Костелло.