Число отображений графов, упорядочение графов и теорема Мюрхеда

Введено следующее упорядочение графов: говорят, что граф $D_1$ больше графа $D_2$, если для любого графа $\Gamma$ число отображений графа $D_1$ в граф $\Gamma$ не меньше числа отображений графа $D_2$ в граф $\Gamma$. Доказаны теоремы, позволяющие сравнивать между собой некоторые графы. При этом обнаруживаются интересные связи этой задачи с теорией однородных многочленов, в частности с известной теоремой Мюрхеда.