Обнаружение сигналов со случайными моментами появления и исчезновения

Рассматривается задача оптимального обнаружения сигнала со случайным моментом появления и случайной длительностью. Показано, что при задании априорных распределений вероятностей моментов появления и исчезновения оптимальный непоследовательный алгоритм обнаружения основан на сравнении усредненного по совместному распределению этих моментов отношения правдоподобия с порогом. Найдены алгоритмы формирования усредненного отношения правдоподобия при дискретном и непрерывном времени наблюдения. Определена структура оптимального байесовского последовательного правила обнаружения.