Уточнение границы грайсмера для некоторых классов расстояний

Рассматриваются линейные двоичные коды. Доказывается, что при $d=2^{k-2}-2^{а}-2^{Ь}$, $0\leq b<a\leq k-3$, $2\leq a$, $9\leq k$, блоковая длина кода размерности $k$ с кодовым расстоянием $d$ не меньше, чем
$$ 2+\sum_{j=0}^{k-1}\lceil\frac{d}{2^j}\rceil. $$
.