Алгоритмы идентификации линейных систем при коррелированных помехах на входе и выходе

Рассматривается задача статистического оценивания параметров частотной характеристики многомерной линейной системы по наблюдениям ее входных и выходных сигналов, искаженных стационарными коррелированными помехами. Предлагаются алгоритмы оценивания, приводящие в широком классе негауссовских помех к асимптотически нормальным $\sqrt{N}$-состоятельным оценкам, где $N$ – количество наблюдений. Находится оптимальная форма таких алгоритмов, обеспечивающая наименьшую асимптотическую ковариацию оценок. Для частного случая, когда помехи воздействуют только на выходы многомерной линейной системы и имеют вырожденную спектральную матрицу, указывается алгоритм, обеспечивающий $N^{1/2+\nu}$-состоятельные оценки, где $0<\nu \leq 1/2$.