Грайсмеровы коды с максимальным радиусом покрытия

Пусть $C$ – грайсмеров $(k,d)$-код с радиусом покрытия $\rho(C)$. Доказывается, что если $d>2^k$ или $d$ принадлежит интервалам Белова размерности $k+1$, то $\rho(C)\leq d-2$. Дается описание всех грайсмеровых кодов $C$ $\rho(C)\leq d-1$.