О двоичных самодополнительных $[120,9,56]$-кодах, имеющих автоморфизм порядка 3, и об ассоциированных SDP-дизайнах

Число известных неэквивалентных двоичных самодополнительных [120,9,56]-кодов (и следовательно, число известных двоичных самодополнительных [136,9,64]-кодов) увеличено с 25 до 4668; для этого показано, что существует ровно 4650 таких неэквивалентных кодов, имеющих автоморфизм порядка 3. Отсюда вытекает существование по крайней мере 4668 неизоморфных квазисимметричных SDP-дизайнов с параметрами ($v=120$, $k=56$, $\lambda=55$) и такого же количества SDP-дизайнов с параметрами ($v=136$, $k=64$, $\lambda=56$).