Об оптимальных линейных оценках коэффициентов регрессии изотропных случайных полей

Рассматриваются изотропные случайные поля (поля, корреляционные функции которых инвариантны относительно вращений вокруг фиксированной точки). Указаны оптимальные в смысле минимума средне-квадратической погрешности линейные несмещенные оценки коэффициентов регрессии, если случайное поле наблюдается на сфере. В частности, оказывается, что оптимальная линейная несмещенная оценка неизвестного математического ожидания совпадает со средним по сфере. Рассматриваются оптимальные нелинейные оценки случайных коэффициентов регрессии.