Задача оптимального стохастического управления потоком данных по неполной информации

Рассматривается задача нелинейного стохастического управления потоком данных. Предполагается, что состояние соединения описывается управляемым скрытым марковским процессом с конечным множеством состояний, а поток сообщений о потерянных пакетах (поток потерь) описывается считающим процессом, интенсивность которого зависит как от текущей скорости передачи данных, так и от ненаблюдаемого состояния соединения. В данной модели управлением является скорость передачи данных, управление ищется в классе неупреждающих функционалов от наблюдаемого потока потерь. Целью управления является максимизация целевой функции, которая представляет собой функцию полезности скорости передачи данных минус стоимость потерь информации. Данная постановка задачи оптимального управления относится к классу задач стохастического управления с неполной информацией, однако использование уравнений нелинейной фильтрации состояния соединения по наблюдениям потока потерь позволяет свести задачу к стандартной задаче оптимального стохастического управления по полным данным. Выведено необходимое условие оптимальности управления в форме стохастического принципа максимума, которое в некоторых случаях дает явный вид оптимального управления. Качественное поведение оптимального управления сравнивается с известными субоптимальными схемами управления потоками данных в TCP/IP (Transmission Control Protocols/Internet Protocols).