A cortical based model for contour completion on the retinal sphere

В работе предложено и исследовано естественное сферическое обобщение модели Petitot–Citti–Sarti первичной зрительной коры головного мозга человека. Уточнение осуществляется путем включения кривизны сетчатки. В предлагаемой модели сетчатка имеет форму полусферы. Это дает лучшее приближение, чем аппроксимация сетчатки плоскостью (использованная в модели Petitot–Citti–Sarti). Возникающая при этом задача поиска кривых, минимизирующих компромисс между длиной и геодезической кривизной кривой на поверхности сферы (вариационный принцип, в соответствии с которым человеческий мозг восстанавливает скрытые от наблюдения контуры), с заданными граничными точками и направлениями на поверхности сферы, решается путем подъема задачи на группу Ли $\mathrm{SO(3)}$. Неоднородность распределения светочувствительных рецепторов на сетчатке глаза также учтена, путем включения внешней стоимости в субриманову структуру. (In English).