Existence of global fundamental solution to a class of Fokker–Planck equations

В статье исследован вопрос глобальной разрешимости уравнений Фоккера–Планка специального вида. Уравнения такого вида возникают в моделях первичной зрительной коры головного мозга человека и описывают процесс анизотропного размытия изображения, поступающего на сетчатку глаза. Модифицируя технику лифтинга Фолланда для линейных гипоэллиптических дифференциальных операторов, удовлетворяющих условию Хермандера, был предложен метод насыщения системы векторных полей в уравнении до базиса касательного пространства в каждой точке. Найдены условия, гарантирующие существование глобального фундаментального решения для уравнений рассматриваемого вида.