$Z$-рекуррентные структуры процессов в задачах контроля и диагностирования

Разработаны основные положения, модели и методы для решения задач контроля и диагностирования процессов в системе по показателям изменений связей событий в процессах. Для этого впервые классическое рекуррентное определение последовательностей расширено до $Z$-рекуррентного определения последовательностей, позволяющего представлять процессы формальными моделями в виде порядков $Z$-рекуррентных форм. Разработаны классификация порядков $Z$-рекуррентных форм и алгоритмы решения задач контроля и диагностирования процессов в системе с помощью представления процессов порядками $Z$-рекуррентных форм. Для повышения эффективности вычисления порядков $Z$-рекуррентных форм разработана алгебра отношений предшествования элементов, формулы которой позволяют разработать приемы вычисления порядков $Z$-рекуррентных форм.