Применение методов выпуклой релаксации для оптимизации множества навигационных спутников

Методы выпуклой релаксации применяются для решения невыпуклых задач математического программирования. С помощью этих методов исходная невыпуклая задача погружается в более широкий класс выпуклых оптимизационных задач, допускающих эффективное решение. Таким образом, вместо исходной вычислительно сложной задачи решается выпуклая задача, дающая приближенное решение исходной задачи. В данной работе полуопределенная релаксация применяется к задаче об определении оптимального множества сигналов глобальных навигационных спутниковых систем, выбранных для обработки при решении задачи позиционирования. Необходимость оптимизации множества сигналов связана с большим количеством навигационных спутников, доступных для использования наземными пользователями. Эта бинарная оптимизационная задача трудна для решения в режиме реального времени. Предложены два подхода к сведению исходной задачи к задаче выпуклого программирования, допускающей эффективное решение.