Абсолютная устойчивость систем с регуляторами, гарантирующими заданный показатель колебательности

Рассмотрены линейные многомерные следящие системы, регуляторы которых обеспечивают заданные или достижимые индивидуальные показатели колебательности, в частности, минимизируют $H_{\infty }$ норму передаточной матрицы замкнутой системы, связывающей вектор задающих воздействий с вектором регулируемых переменных. В качестве показателя качества системы рассмотрена совокупность индивидуальных показателей колебательности для $i$-го замкнутого контура, связывающего $i$-е задающее воздействие с $i$-й регулируемой переменной, которые представляют большой практический интерес для инженеров-проектировщиков автоматических систем. На основе многомерного кругового критерия абсолютной устойчивости доказана устойчивость в целом замкнутой системы при введении в контур управления на выходе объекта нестационарных секторных нелинейностей. Установлена связь достигнутого при синтезе значения показателя колебательности с размером сектора, ограничивающего характеристики допустимых нелинейностей. Этот результат работы имеет достаточный характер. Доказана связь между индивидуальным показателем колебательности и поведением годографа Найквиста системы, разомкнутой по соответствующему выходу объекта.