Метод безусловной оптимизации для задачи с нестационарной целевой функцией, заданной на дискретной шкале времени

Разрабатывается метод приближения к экстремуму нестационарной целевой функции, заданной на дискретной шкале времени. Метод должен обеспечивать допустимую (контролируемую) величину погрешности. Также требуется определить условия, которым должны удовлетворять шкала времени, используемый целевой показатель, параметры влияния на него внешней среды. Рассмотрена задача поиска безусловного экстремума для нестационарной целевой функции, когда ее значения, зависящие от компонент вектора управления, заданы на дискретном наборе моментов времени. Для поиска решения предложен дискретный градиентный метод безусловной оптимизации. Сформулированы условия его работоспособности. Получена оценка нижней границы погрешности решения, обусловленной величиной шага по времени, скоростью изменения целевой функции и оценками ее производных до второго порядка по компонентам вектора управления. Применение метода демонстрируется на численной модели экстремального регулятора, предназначенного для управления нестационарным объектом с нелинейной целевой функцией. Численные эксперименты показали, что варьирование параметров регулятора в достаточно широком диапазоне не оказывает существенного влияния на качественное поведение расчетной траектории. Разработанный метод может быть применен для расчета управляющей функции экстремального регулятора системы, информация о которой представлена только значениями целевой функции в дискретные моменты времени.