О грубости нелинейных динамических систем

Исследованы условия, при которых характер устойчивости состояния равновесия нелинейной динамической системы произвольного порядка ляпуновского типа не изменяется при любых достаточно малых линейных и нелинейных возмущениях ее правой части (грубость в смысле сохранения характера устойчивости). Нелинейные составляющие правых частей уравнений исходной (невозмущенной) системы и нелинейные возмущения этих правых частей считаются принадлежащими весьма широкому классу нелинейных функций, включающему в себя как класс аналитических, так и различного типа классы неаналитических функций. Получены достаточные и необходимые условия указанной грубости.