Оптимальность древовидной иерархии управления симметричной производственной линией

Рассмотрена модель многоуровневой иерархической структуры, управляющей “производственной линией” (последовательным бизнес-процессом с одинаковой интенсивностью взаимодействия исполнителей). Затраты менеджера определены степенной функцией, зависящей от интенсивности управляемого менеджером подпроцесса. Доказано, что оптимальной будет древовидная иерархия, задача поиска которой сведена к задаче условной оптимизации. Для выпуклой функции затрат оптимальное дерево найдено в явном виде.