Исследование решения задачи оптимального управления для одиночного и двойного интеграторов дробного порядка методом моментов при поиске допустимых управлений

Исследована задача оптимального управления для одиночного и двойного интеграторов дробного порядка в случае, когда допустимые управления ищутся в классе функций, интегрируемых на отрезке со степенью $p$. Задача сведена к проблеме моментов, для которой выведены и строго обоснованы условия, при которых она может быть поставлена и разрешима. В случае $p=2$ получены решения задачи в аналитическом виде. Исследованы зависимости основных величин от порядков интеграторов. Проведено сравнение полученных результатов с результатами для исследованного ранее случая, когда допустимые управления ищутся в классе функций, измеримых и ограниченных на отрезке.