Теория брегговской дифракции в планарном оптическом волноводе на решетках с ограниченной апертурой

Рассматривается задача о брегговской дифракции световых волн в планарном оптическом волноводе на дифракционных решетках конечных размеров по апертуре и длине, применяемых в качестве волноводных ответвителей в интегральной оптике. В асимп­тотическом приближении связанных волн комплексная амплитуда неоднородной дифрагирующей волны описывается уравнением в частных производных гиперболического типа с граничными условиями, определяемыми формой решетки и падающего светового пучка. Вычислена константа взаимодействия связанных волн и ее зависимость от угла дифракции для электрических и магнитных мод планарного оптического волновода. Приводятся примеры расчета дифракционного поля в ближней зоне для решеток, имеющих форму характеристического параллелограмма и трапеции.