Статистика фотонов при параметрическом взаимодействии трех волн

В параметрическом приближении рассматривается преобразование статистики светового поля нецентросимметричным кристаллом, связывающим входную волну с частотой $0<\omega<\omega_L/2$ с выходными волнами $\vert\omega+n\omega_L\vert$ ($n=0,\pm1,\pm2,\dots$, $\omega_L$ – частота накачки). Получено выражение для характеристической функции выходного поля через матрицу коэффициентов связи в случае гауссовой (смещенной) статистики падающего поля с независимыми модами. При этом взаимная статистика выходных волн с $n\ge0$ и $n'<0$ уже не является гауссовой и соответствует в низшем приближении по накачке и в отсутствие входного поля спонтанному распаду (прямому или каскадному) фотонов накачки на пары фотонов. Интенсивность излучения в моде $n\ge0$ равна интенсивности излучения классического преобразователя, на входе которого имеется по одному фотону в каждой моде с $n'<0$. В частном случае трех взаимодействующих волн с $n=-1,0,1$ ($n$ – конвертер или модулятор света) найдены интенсивности шумов и корреляции чисел фотонов в двух и трех модах, а также пространственно-временная корреляционная функция полей стоксовой ($n'=-1$) и антистоксовой ($n=1$) частот.