Собственные частоты и моды кольцевого оптического резонатора с тонкими диэлектрическими пластинами

Рассмотрен кольцевой оптический резонатор, внутри которого произвольно расположены диэлектрические пластины. Неоднородность резонатора, вносимая пластинами, незначительна: толщина пластин и превышение их показателем преломления среднего показателя преломления резонатора подчинены условию малости. Показано, что спектр собственных частот такого резонатора простой и представляет собой эквидистантную последовательность слабо расщепленных частотных дуплетов. Найдено расщепление в каждом дуплете. Количественно описаны моды в виде возмущенных стоячих волн. Для решения указанной спектральной задачи использовался формализм матриц сдвига по траекториям дифференциального уравнения, позволяющий получить результат наиболее простым способом.