Численные схемы с расщеплением для решения уравнения Гинзбурга–Ландау с насыщением усиления и кубической синхронизацией мод

Общие характеристики оптического сигнала, как результата генерации в резонаторе, могут быть описаны при помощи динамической модели, основанной на комплексном кубическом уравнении Гинзбурга–Ландау, учитывающем насыщенное усиление и диссипативные члены, отвечающие за распределенное действие различных внутрирезонаторных устройств. Предложены две новые эффективные модификации метода расщепления по физическим процессам для численного решения уравнений данного типа. Первый алгоритм основан на применении нового способа разделения физических процессов, воздействующих на оптический сигнал при его распространении в волокне, что позволило описать действие как нелинейности, так и дисперсии с помощью явных аналитических выражений. Второй предложенный метод позволил значительно повысить точность вычислений за счет учета эволюции энергии в коэффициентах уравнения. Численные эксперименты показали, что с помощью новых схем можно получить второй порядок аппроксимации по эволюционной переменной, в отличие от классической схемы, которая обеспечивает только первый порядок аппроксимации.