Линейный вариант теоремы Козлова об отсутствии полиномиальных первых интегралов у натуральной механической системы в случае ветвления решений

Получена верхняя оценка числа функционально-независимых рациональных первых интегралов подгруппы группы аффинных преобразований конечномерного комплексного аффинного пространства. Это число не превосходит разности между мощностью максимального набора функционально независимых рациональных первых интегралов соответствующей линейной и максимальным рангом системы дифференциалов этих первых интегралов на подпространства, порожденное элементами исходной подгруппы, являющимися сдвигами.