Динамические системы с инвариантной мерой на римановых симметричных парах $(GL(N), SO(N))$

Обнаружено счетное число динамических систем, обладающих одинаковым счетным набором первых интегралов и инвариантной мерой.
Найденные системы выступают обобщением так называемых систем Манакова на алгебрах $so(n)$ [1], а также интегрируемой задачи Чаплыгина о качении шара.