Бифуркация удвоения периода в динамике твердого тела

В работе рассмотрен сценарий Фейгенбаума перехода к стохастичности на примере классической задачи о движении твердого тела вокруг неподвижной точки в поле тяжести. Численные результаты получены с использованием канонических переменных Андуайе-Депри. Вычислены универсальные константы, описывающие скейлинг самоповторения «дерева удвоений», одинаковые для всех динамических систем, сводящихся к исследованию отображения плоскости на себя, сохраняющего площадь. Показано, что стохастичность в уравнениях Эйлера-Пуассона при определенных ограничениях на параметры системы может развиваться по сценарию Фейгенбаума.