Аннотация:
Настоящая статья представляет собой развернутые и расширенные тезисы доклада, сделанного автором на заседании Московского математического общества 9 апреля 1996 года.
В главе 1 обсуждается, какие общие закономерности теории одномерных диофантовых приближений и в какой форме могут быть перенесены на многомерный случай. Глава 2 посвящена приложению диофантовых результатов к вопросам распределения иррациональных обмоток на торе. В главе 3 исследуется качественное поведение траекторий некоторых многочастотных динамических систем.
