Аннотация:
При решении задачи о поиске точного решения интегрируемой гамильтоновой системы обычно подбирается отображение (накрытие), переводящее исходную систему в систему уравнений Абеля, заданную на пространстве гиперэллиптических пучков. На этом пространстве индуцируется аналитическая скобка Пуассона. В работе показано, что выполнение тождества Якоби для пуассоновой структуры налагает определенные условия на полином и константы, присутствующие в системе уравнений Абеля. Этот факт позволяет вычислить соответствующие константы и найти переменные действия в задаче Стеклова-Ляпунова и, тем самым, завершить точное интегрирование этой задачи.
