RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Успехи математических наук // Архив

УМН, 2021, том 76, выпуск 4(460), страницы 37–104 (Mi rm10007)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

Обзоры

Интегрируемые полиномиальные гамильтоновы системы и симметрические степени плоских алгебраических кривых

В. М. Бухштаберa, А. В. Михайловbc

a Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук
b University of Leeds, Leeds, UK
c Центр интегрируемых систем, Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова

Аннотация: Обзор посвящен интегрируемым полиномиальным гамильтоновым системам, ассоциированным с симметрическими степенями плоских алгебраических кривых. В центре внимания открытые авторами связи систем Штеккеля, уравнений Новикова для $g$-й стационарной иерархии Кортевега–де Фриза и координат Дубровина–Новикова на универсальном расслоении якобианов гиперэллиптических кривых с новыми системами, полученными при рассмотрении симметрических степеней кривых, когда степень не равна роду кривой.
Библиография: 52 названия.

Ключевые слова: полиномиальные гамильтонианы, системы Штеккеля, иерархия Кортевега–де Фриза, симметрические степени кривых, абелевы функции, системы гидродинамического типа.

УДК: 517.938+512.77

MSC: 14H70, 14K25, 37J35

Поступила в редакцию: 10.05.2021

DOI: 10.4213/rm10007


 Англоязычная версия: Russian Mathematical Surveys, 2021, 76:4, 587–652

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024