Эта публикация цитируется в
4 статьях
Эквивариантные пополнения аффинных пространств
И. В. Аржанцев,
Ю. И. Зайцева Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
Аннотация:
Работа содержит обзор недавних результатов об открытых вложениях аффинного пространства
$\mathbb{C}^n$ в полные алгебраические многообразия
$X$, для которых действие векторной группы
$\mathbb{G}_a^n$ на
$\mathbb{C}^n$ параллельными переносами продолжается до действия
$\mathbb{G}_a^n$ на
$X$. В первой части работы мы подробно изучаем соответствие Хассетта–Чинкеля, описывающее эквивариантные вложения
$\mathbb{C}^n$ в проективные пространства, и приводим его обобщение на случай вложений в проективные гиперповерхности. Последующие разделы посвящены изучению вложений в многообразия флагов и в их вырождения, в полные торические многообразия и в многообразия Фано определённых типов.
Библиография: 109 названий.
Ключевые слова:
аффинное пространство, алгебраическое многообразие, алгебраическая группа,
аддитивное действие, локальная алгебра, проективное пространство, квадрика,
многообразие флагов, градуировка, локально нильпотентное дифференцирование,
торическое многообразие, кольцо Кокса, корень Демазюра.
УДК:
512.74+
512.71
MSC: Primary
14L30,
14R10; Secondary
13E10,
14M25,
20M32 Поступила в редакцию: 06.01.2022
DOI:
10.4213/rm10046