RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Успехи математических наук // Архив

УМН, 2022, том 77, выпуск 4(466), страницы 3–90 (Mi rm10046)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Эквивариантные пополнения аффинных пространств

И. В. Аржанцев, Ю. И. Зайцева

Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Аннотация: Работа содержит обзор недавних результатов об открытых вложениях аффинного пространства $\mathbb{C}^n$ в полные алгебраические многообразия $X$, для которых действие векторной группы $\mathbb{G}_a^n$ на $\mathbb{C}^n$ параллельными переносами продолжается до действия $\mathbb{G}_a^n$ на $X$. В первой части работы мы подробно изучаем соответствие Хассетта–Чинкеля, описывающее эквивариантные вложения $\mathbb{C}^n$ в проективные пространства, и приводим его обобщение на случай вложений в проективные гиперповерхности. Последующие разделы посвящены изучению вложений в многообразия флагов и в их вырождения, в полные торические многообразия и в многообразия Фано определённых типов.
Библиография: 109 названий.

Ключевые слова: аффинное пространство, алгебраическое многообразие, алгебраическая группа, аддитивное действие, локальная алгебра, проективное пространство, квадрика, многообразие флагов, градуировка, локально нильпотентное дифференцирование, торическое многообразие, кольцо Кокса, корень Демазюра.

УДК: 512.74+512.71

MSC: Primary 14L30, 14R10; Secondary 13E10, 14M25, 20M32

Поступила в редакцию: 06.01.2022

DOI: 10.4213/rm10046


 Англоязычная версия: Russian Mathematical Surveys, 2022, 77:4, 571–650

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024