Спектральное неравенство для уравнения Шрёдингера с многоточечным потенциалом

Рассматривается уравнение Шрёдингера с потенциалом, который является суммой регулярной функции и конечного набора точечных рассеивателей типа Бете–Пайерлса. Для этого уравнения рассматривается спектральная задача с линейными однородными граничными условиями, включая случаи Дирихле, Неймана и Робина. Показано, что если энергия $E$ является собственным значением кратности $m$, то после добавления к потенциалу дополнительных $n$ ($n<m$) точечных рассеивателей она остается собственным значением кратности не менее $m-n$. Как следствие, поскольку для нулевого потенциала все энергии являются энергиями частичной прозрачности бесконечной кратности, то для $n$-точечных потенциалов это свойство также имеет место, что было обнаружено в нашей недавней работе.
Библиография: 33 названия.