Эта публикация цитируется в
8 статьях
Вопросы существования, единственности и устойчивости наилучших и почти наилучших приближений
А. Р. Алимовab,
К. С. Рютинac,
И. Г. Царьковac a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук
c Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Аннотация:
Изучаются вопросы существования и устойчивости
$\varepsilon$-выборок (выборок из оператора почти наилучшего приближения). Раскрывается связь существования непрерывных
$\varepsilon$-выборок с другими аппроксимативными и структурными характеристиками приближающих множеств. В таких задачах рассматриваются как абстрактные, так и конкретные приближающие множества:
$n$-звенные ломаные,
$n$-звенные
$r$-полиномиальные функции и их обобщения,
$k$-монотонные функции и обобщенные дробно-рациональные функции. Для задач обобщенного дробно-рационального приближения рассматриваются классические вопросы существования, единственности и устойчивости наилучших и почти наилучших приближений.
Библиография: 70 названий.
Ключевые слова:
обобщенные дробно-рациональные функции,
$\varepsilon$-выборка, почти наилучшее приближение, солнце,
монотонно линейно связное множество, устойчивость аппроксимации, кусочно полиномиальные функции.
УДК:
517.982.256
MSC: Primary
41A65; Secondary
46B20,
54C65 Поступила в редакцию: 20.04.2023
DOI:
10.4213/rm10113