Аннотация:
Обзор содержит результаты новой теории однопараметрических групп и полугрупп
операторов с ядрами. Такие (полу)группы возникают как (полу)группы разрешающих
операторов сингулярных линейных уравнений типа Соболева (т.е. дифференциальных
уравнений первого порядка с вырожденным оператором при производной). В центре
внимания этой теории вопросы совпадения образа группы или полугруппы с фазовым
пространством соответствующего уравнения типа Соболева и существования единиц
полугрупп. Все абстрактные результаты иллюстрированы конкретными начально-краевыми задачами для уравнений и систем уравнений в частных производных, возникающих в последнее время в приложениях.
Обзор предназначен для специалистов по функциональному анализу и теории
полугрупп операторов, по теории уравнений в частных производных и для
аспирантов и студентов вузов.