Почти периодические функции и представления в локально выпуклых пространствах

Рассматриваются свойства различных классов почти периодических функций со значениями в локально выпуклых пространствах и почти периодических представлений в локально выпуклых пространствах. Хорошо известный критерий почти периодичности слабо почти периодических представлений групп в банаховых пространствах (в терминах скалярной почти периодичности) распространяется на случай слабо непрерывных слабо почти периодических представлений в бочечных пространствах, в которых слабо замкнутые выпуклые оболочки слабо компактных множеств слабо компактны. Указаны приложения этого результата и дан обзор современного состояния ряда других классических задач теории почти периодических функций (применительно к почти периодическим функциям со значениями в локально выпуклых пространствах) и современных направлений исследований, связанных с почти периодическими функциями на группах и конечномерными унитарными представлениями групп. В частности,рассматриваются задачи о разложении слабо почти периодических представлений и о характеризации различных классов почти периодических функций (включая критерии почти периодичности), вопросы существования среднего значения, условия счетности спектра скалярно почти периодических функций, теоремы об интеграле и о разностях почти периодических функций, а также другие связи между сильной, скалярной и слабой почти периодичностью для функций со значениями в локально выпуклых пространствах.
Библиография: 237 названий.