Нелокальные квазилинейные параболические уравнения

Мы приводим обзор наиболее общих подходов к теории квазилинейных параболических эволюционных уравнений, обсуждаем их преимущества и недостатки и представляем совершенно новый подход, основанный на максимальной $L_p$-регулярности. Наши общие результаты применимы прежде всего к параболическим начально-краевым задачам, нелокальным по времени. Это иллюстрируется указанием их важности для квазилинейных параболических уравнений с памятью и, в частности, для регуляризованных по времени вариантам уравнения Перона–Малика для обработки изображений.
Библиография: 42 названия.