О нелинейном уравнении $p$-адической открытой струны для скалярного поля

Дается обзор результатов о структуре решений одномерного нелинейного псевдодифференциального уравнения, описывающего динамику (роллинг) $p$-адической открытой струны для скалярного поля тахионов. Указывается на возможность появления разрывных решений при $p=2$. Применяются метод разложения решения в ряды по полиномам Эрмита и метод сведения к нелинейной краевой задаче для уравнения теплопроводности. Приведены некоторые нерешенные вопросы, в частности вопрос о существовании решения краевой задачи при $p=2$.
Библиография: 20 названий.