Характеристики размерностного типа для инвариантных мно­жеств динамических систем

Излагается общая конструкция, являющаяся развитием известной конструкции Каратеодори и позволяющая вводить некоторым единым образом различные характеристики размерностного типа, используемые для описания свойств динамиче­ских систем. Подробно исследуются три основных типа размер­ностных характеристик. Первый – это так называемые класси­ческие размерностные характеристики, которые описывают тополого-геометрическую структуру инвариантных множеств. Второй – топологические давление и энтропия; они связаны со стохастическими свойствами динамики на инвариантном множе­стве (при этом основное внимание уделено случаю, когда инва­риантное множество некомпактно). Наконец, третий – это размерностные характеристики относительно отображений, учи­тывающие, так сказать, “взаимодействие” топологической струк­туры инвариантного множества и действующей на нем системы. Для каждого из указанных типов размерностных характеристик приведены примеры, иллюстрирующие некоторые их “патологи­ческие” свойства.
Библиогр. 37 назв.