Показатели Ляпунова произведе­ния случайных матриц

Излагаются основные результаты о показателях Ляпунова произведения случайных матриц, то есть об асимптотическом поведении произведений вида $A_n\cdot A_{n-1}\cdot\ldots\cdot A_1$, где сомно­жители образуют стационарный случайный процесс со зна­чениями в группе матриц. Доказывается мультипликативная эргодическая теорема Оселедца. В случае, когда сомножите­ли независимы, приводятся достаточные условия различия показателей в терминах алгебраического замыкания под­группы, порожденной носителем распределения матриц $A_i$. В связи с этим подробно изложена техника квазипроектив­ных преобразований. Из результатов о показателях Ляпуно­ва выводятся некоторые асимптотические свойства решений векторных разностных уравнений Шредингера. Библиогр. 44 назв.