Бесконечномерные эллиптические уравнения и операторы типа П. Леви

В работе изложены вопросы теории эллиптических уравнений и операторов типа П. Леви для функций на абстрактном гильбертовом пространстве. В ней приводятся лапласиан Леви и симметризованный лапласиан Леви, операторы, порождаемые лапласианом Леви, общие бесконечномерные эллиптические дифференциальные выражения типа П. Леви, решения краевых задач для эллиптических уравнений в случае функционалов, определенных на гильбертовых пространствах функций (в классической постановке), однозначная разрешимость краевых задач для бесконечномерных эллиптических уравнений (с введением обобщенного решения). Показаны необычные свойства операторов и уравнений, не встречающиеся в конечномерном случае. Дается применение к параболическим уравнениям в частных производных со случайными коэффициентами.
Библ. 85 назв.