Клеточноподобные отображения. Проблема повышения размерности

Обширное введение статьи является обзором основных последних достижений геометрической топологии многообразий. Далее изложение сконцентрировано на одной из основных нерешенных проблем геометрической топологии и теории размерности: проблеме повышения размерности клеточноподобными отображениями. Основные результаты, полученные различными авторами в связи с этой проблемой, систематически с доказательствами изложены в статье. Статья содержит и несколько новых, принадлежащих авторам результатов. В частности, содержит данное Дранишниковым решение проблемы П. С. Александрова о существовании бесконечномерных компактов, имеющих конечную гомологическую размерность по некоторой группе коэффициентов.
Библ. 57 назв.