К теории разностных аналогов специальных функций гипергеометрического типа

Доказана теорема, позволяющая строить семейства частных решений для разностного уравнения гипергеометрического типа на неравномерных сетках при произвольных собственных значениях. В качестве примеров рассмотрены классические ортогональные полиномы дискретной переменной и функции второго рода дискретной переменной на некоторых классах неравномерных сеток. Доказанная теорема дает возможность с общих позиций развивать теорию разностных аналогов классических специальных функций математической физики, в частности теорию так называемых $q$-аналогов специальных функций. Обсуждаются разностные аналоги гипергеометрических функций.
Библиогр. 132 назв.