Универсальность Фейгенбаума и термодинамический формализм

В статье содержится обзор результатов, относящихся к открытой недавно теории универсальности для последо­вательности бифуркаций удвоения периода. Приводится объяснение явления универсальности, основанное на изу­чении свойств нелинейного преобразования удвоения, дей­ствующего в пространстве отображений отрезка в себя. Для лежащего в основании теории отображения $g$, являю­щегося неподвижной точкой преобразования удвоения, строится термодинамический формализм, позволяющий опи­сать метрические свойства аттрактора $F$, отвечающего $g$. Исследуется также случай малых случайных возмущений отображения $g$.
Библ. 68 назв.